Арифметические закономерности

[Владимир М.]

 

Чем объяснить данную закономерность? А еще сумма цифр каждого из произведений равняется девяти (но это я еще в школе знал). Но почему именно с числом 9 такие чудеса? Или есть и другие подобные закономерности?

[kajum]

Потому что 9 - это задающее порядок 10 минус единица. при добавлении каждой очередной девятки - перескок 2-го порядка на ступень за счет единицы, изымаемой из 1-го порядка

На том же самом основан и способ проверки делимости любого числа на 9 - если его сумма порядковых цифр на 9 делится, - то и само число тоже делится.

Изменено 17 декабря, 2013 пользователем kajum

[Владимир М.]

 

Тут тоже в девятке дело? Я так понимаю, для чисел меньше 90 метод действовать не будет, правильно? А для чисел от 900 до 999 можно придумать нечто подобное?

[о.Олег]

... Я так понимаю, для чисел меньше 90 метод действовать не будет, правильно? ...

если Вы не о упрощении решения, то закономерность будет, почему нет? Математика - это о закономерностях. Просто в данном случае надо поколдовать с цифрами

 

Например, выборочно:

 

85 * 89 = 74(00) + 1(65) = 7565

15 + 11

 

52 * 74 = 26(00) + 12(48) = 3848

48 26

 

 

38 * 50 = -12(00) + 31(00) = 1900

62 50

 

18 * 13 = -69(00) + 71(34) = 234

82 87

 

С уважением, о.Олег

[о.Олег]

Христос Воскрес!

найдите площадь равностороннего треугольника у которого сторона = а

[Владимир М.]

найдите площадь равностороннего треугольника у которого сторона = а

А высота неизвестна? Я нашел в Интернете, есть формула вычисления площади равностороннего треугольника, исходя только из длины стороны, только она немного мудреная. А в чем подвох, и при чем тут арифметика?

[о.Олег]

найдите площадь равностороннего треугольника у которого сторона = а

А высота неизвестна? Я нашел в Интернете, есть формула вычисления площади равностороннего треугольника, исходя только из длины стороны, только она немного мудреная. А в чем подвох, и при чем тут арифметика?

не, отче - без подвоха, просто не думал, что стоит создавать тему. Вспомнил молодость из-за шестёрки у сына по геометрии (8-й клас) - трояк, если по 5-ти бальной системе. У меня с математикой когда-то проблем не было, даже на физмате почти год проучился.., а тут моё решение с решабильником не совпадает (равносторонний треугольник, значит все углы по 60, значит ищу высоту через sin 60 или cos 30), но мой результат творцов задачника не устраивает

а что за мудрёная формула?

С уважением, о.Олег

[Владимир М.]

 

Наверное, выведена из формулы Герона.

[о.Олег]

 

Наверное, выведена из формулы Герона.

ой - понял ошибку Наверное можна и так, а можно через sin/cos

спасибо

С уважением, о.Олег